Estatística e análise não-paramétrica

Estatística não-paramétricaA estatística não-paramétrica ou análise não paramétrico é o termo utilizado para descrever um conjunto de técnicas utilizadas quando os métodos paramétricos não são os recomendados. As técnicas paramétricas presumem que os dados são provenientes de um tipo de distribuição de probabilidade e faz inferências sobre os parâmetros da distribuição desses dados. Ou seja, requerem suposições fortes em relação a amostra, o que nem sempre é possível. Nesses casos, os modelos não-paramétricos são utilizados.

As técnicas não-paramétricas assumem poucas ou nenhuma hipótese sobre a distribuição de probabilidade da população em estudo. Deste modo, traz uma vantagem na hora de realizar as análises adequadas de acordo com o objetivo do estudo. Portanto, os testes não paramétricos são conhecidos como testes livres de distribuição.

Sendo assim, em grande parte dos casos, a análise não-paramétrica utiliza testes de hipóteses alternativos, desde os mais famosos aos convencionais (como o teste T e o teste F). Uma vez que as técnicas paramétricas requerem muitas suposições em relação a amostra estudada. No entanto, com a utilização dos testes não-paramétricos perdemos um pouco do poder estatístico nos testes, porém as análises são muito mais robustas.

 

Quais os casos mais comuns de utilização de técnicas não-paramétricas?

 Quando o estudo possui uma amostra muito pequena, dificilmente as suposições dos testes paramétricos serão atendidas. Nesses casos, os testes não-paramétricos são os mais utilizados, assim os mais conhecidos são os testes de posição/ordem.

Os métodos não paramétricos são usados quando o objetivo é estudar a população em relação a algum tipo de classificação (por exemplo, a nota que classifica alunos em um vestibular). Sendo assim, os resultados encontrados trarão alguma informação referente a ordem/classificação da amostra estudada.

 

Exemplos de aplicação de uma técnica não-paramétrica:

Exemplo 1: (Hollander e Wolfe, 1999) Com o objetivo de verificar a eficiência de um programa social contra alcoolismo, 24 homens dependentes de álcool foram divididos em 2 grupos. O grupo de controle recebeu o tratamento tradicional e o segundo grupo recebeu, além do tratamento tradicional, aulas para treinamento de habilidades sociais. Deste modo, duas semanas após terminarem o tratamento, cada paciente reportou a quantidade de álcool consumido. Interesse: Verificar se o tratamento tradicional acompanhado de aulas de habilidade social é eficiente em reduzir o consumo de álcool.

Exemplo 2: (Conover, 1980) Uma específica máquina é considerada como operando adequadamente se 5% ou menos das peças produzidas por ela são defeituosas. Se mais de 5% das peças são defeituosas a máquina precisa de reparo. Interesse: Verificar a partir de uma amostra de 10 peças se a máquina está operando adequadamente.

Percebe-se em ambos os casos, as amostras são pequenas e também há um desconhecimento sobre a distribuição do todo. Assim sendo as técnicas de estatística não-paramétrica as mais eficientes para a análise.

 

Vantagens da utilização de métodos não-paramétricos:

Métodos não-paramétricos exigem poucas suposições (muito menos que algum método paramétrico correspondente) sobre as populações em que as amostras (ou somente uma amostra) foram obtidas. Desse modo, especialmente, os procedimentos não-paramétricos não utilizam a suposição de que as populações possuam Distribuição Normal.

A estatística não-paramétrica pode ser aplicada frequentemente a conjunto de dados não-numéricos (que possuem variáveis qualitativas, de classificação), porém a análise paramétrica nem sempre pode ser utilizada nessas situações.

Alem disso, as técnicas não-paramétricas são, na grande maioria dos casos, mais fáceis de aplicar do que os métodos paramétricos mais tradicionais. Essas técnicas também trazem uma maior facilidade de entendimento.

Quando as populações em estudo não seguem uma Distribuição Normal, os testes não-paramétricos são muito mais eficientes que suas contrapartidas paramétricas. Desse modo, os métodos não-paramétricos podem ser aplicados em diversas situações em que os métodos paramétricos não são aplicáveis.

Outra vantagem é em relação a observações distantes, conhecidas como outliers. Na estatística não-paramétrica as análises são mais insensíveis a esse tipo de observação. Assim, significa que elas não atrapalham tanto durante a análise.

 

Desvantagens da utilização de métodos não-paramétricos:

Os métodos estatísticos não-paramétricos tendem a apresentar uma certa perda de informação. Pois os dados amostrais são reduzidos a dados qualitativos (por conta da utilização de postos/ranks).

A inferência estatística não paramétrica não é tão poderosa quanto a paramétrica. Assim sendo, em alguns dos casos, preciso um tamanho amostral maior do que o necessário em um caso de análise paramétrica.

 

Principais testes utilizados:

Os testes não-paramétricos são utilizados para analisar uma amostra ou comparar duas ou mais. É também utilizado para amostras pareadas, assim como analisar correlação e métodos de reamostragem. Nos casos de técnicas que utilizam alguma maneira de classificação (ordenando a amostra em postos, também conhecidos como ranks), as análises são feitas com base na comparação destes postos (ranks) correspondentes a cada observação.

Os principais testes utilizados são: teste do Sinal (ou teste da Mediana), teste de Wilcoxon, teste de Mann-Whitney, teste de Kruskal Wallis e teste de Friedman. Esses são apenas alguns testes não-paramétricos utilizados, sendo que cada um possui suas respectivas suposições e serão utilizados em situações específicas.

Assim como no caso paramétrico, é essencial fazer um planejamento estatístico para todo o estudo/pesquisa que será realizado. Esse planejamento inicia-se desde a coleta da amostra e vai até a conclusão final, sendo que qualquer etapa mal realizada influencia diretamente no resultado final.

O profissional estatístico é o responsável por fazer uma análise prévia dos dados em estudo. Assim, entender se o procedimento não-paramétrico é o mais recomendado ou adequado para a situação. Ou seja, durante a análise,  o procedimento paramétrico pode ser a melhor opção, caso as suposições requeridas sejam aceitas.

Reamostragem não-paramétrica:

Também existem procedimentos não paramétricos relativos as técnicas de reamostragem convencionais. Os mais utilizados são o bootstrap não-paramétrico e o jackknife. Ambos procedimentos possuem semelhanças com seus relativos procedimentos paramétricos. Porém são mais indicados em situações em que a distribuição das populações são conhecidas.

Podemos perceber que, como em diversos casos de análises estatísticas, não existe uma receita simples para se seguir e aplicar os métodos não-paramétricos. É necessário analisar cada situação separadamente, entender os objetivos do estudo e qual o tipo de dados que serão analisados.

Portanto, por ser mais simples, robusta e flexível, a estatística não-paramétrica é frequentemente utilizada para casos em que a análise paramétrica correspondente não traz os melhores resultados.

 

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